Исцелится или исцелиться как правильно?

Эти слова относятся к категории омофонов.

Правильно

Исцелится – этот глагол пишется без мягкого знака. Поможет в этом удостовериться вопрос «что сделает?» (потому как глагол имеет форму будущего времени). Поскольку он пишется без буквы «Ь», то и в проверяемом слове этой буквы не будет.
Он исцелится душой только в монастыре.
Исцелится от всех болезней, к большому сожалению, человек не может.
Надежды, что он исцелится от приема этих трав, пошли прахом.
Она исцелится, потому что очень этого хочет.

Исцелиться – в этой глагольной форме буква «Ь» нужна. Поскольку глагол употреблен в форме инфинитива, то вопрос к нему можно поставить «что сделать?». Раз в вопросе пишется «Ь», следовательно — суффикс глагола будет «-ТЬСЯ».
У него была надежда исцелиться паломничеством.
Он хотел исцелиться, поэтому и совершил такое долгое путешествие.
Он просил помочь ему исцелиться от душевных ран.
Если нет у пациента желания исцелиться, то врач ничем не поможет.

Неправильно

Исцелитьца, исцелитца, исцелицца.