Намылится или намылиться как правильно?

Чтобы не ошибиться в написании этих глагольных форм, к ним нужно ставить вопросы.

Правильно

Намылится – в данном случае глагол стоит в форме будущего времени. Вопрос «что сделает?» поможет определиться с тем, нужен ли «Ь» в суффиксе глагола. Поскольку вопрос не имеет мягкого знака, то и глагол указанной буквы иметь не должен.
Как только он намылится, пропадет вода – таков закон подлости.
Она сначала намылится зеленым мылом, а потом еще и голубым.
Женька с удовольствием намылится новым ароматным мылом.
Она, конечно, намылится обмылками, но пора покупать новый кусок мыла.

Намылиться – представленный глагол является инфинитивом, написание суффикса которого возможно проверить при помощи вопроса «что сделать?». В указанном вопросе пишется «Ь». Это указывает на то, что и глагол должен иметь в своем суффиксе эту букву.
Ему удастся хорошо намылиться только с третьего раза.
А ты можешь намылиться гелем для душа?
Ты решил намылиться хозяйственным мылом?
Сегодня намылиться ему не удастся, потому что мыло закончилось.

Неправильно

Намылитца, намылитьца, намылется.