Правильно
Ослушаться – это слово является глаголом, употребленным в форме инфинитива. Поэтому, чтобы проверить его написание, к слову необходимо поставить вопрос «что сделать?». В вопросе имеется «Ь», а это значит, что и в слове данную букву следует писать.
Ее величество ослушаться не посмеет никто.
Ослушаться матери никто из детей не посмел.
Каждого, кто решит ослушаться запрета, накажут.
Как ты вообще посмел меня ослушаться?
Неправильно
Ослушатся, ослушатьца, ослушацца.