Правильно
Быстрорастворимый — данное сложное прилагательное всегда пишется слитно. Образовано с помощью наречия «быстро» и прилагательного «растворимый». По правилам такие слова пишутся слитно (быстротечный, быстродействующий, быстрочтение, быстроцветущий).
Для этого блюда нужен быстрорастворимый желатин.
Подобные быстрорастворимые кофе я не люблю.
В пакетике быстрорастворимый кисель из магазина.
На завтрак будет быстрорастворимая каша.
Неправильно
Быстро растворимый, быстро-растворимый.