Правильно
Прополощи — правильный вариант написания повелительного наклонения глагола «прополоскать». Такую форму приводят большинство орфографических словарей русского языка.
Прополощи горло раствором соли и соды.
На ночь обязательно прополощи горло.
Бельё прополощи в воде несколько раз.
Прополоскай — в некоторых словарях можно встретить и такую форму написания повелительного наклонения, однако уже с пометкой «разговорное». Соответственно, в литературной речи данную форму употреблять не следует.
Прополоскай фрукты несколько раз в холодной воде.
Эти вещи прополоскай в теплой воде.