Подлодка или подводка как правильно?

Значение этих двух слов абсолютно разное.

Правильно

Подводная лодка — единственным, стилистически правильным вариантом, будет написание полного названия этого класса кораблей — «подводная лодка». Такое название можно употреблять в любом стиле речи, в том числе письменном.
В порт Владивостока зашла подводная лодка.
Посмотреть на подводную лодку прибежали все ребята.
Подводная лодка была впервые спущена на воду.

Подлодка — единственно правильное сокращение от «подводная лодка», которое зафиксировано в словарях русского языка. Во многих словарях отмечено как разговорное, поэтому употреблять это слово в письменной речи не рекомендуется.
Подлодка «Азия» выполняет задание в Атлантическом океане.
Рядом с границей замечена немецкая подлодка.
В состав нашего флота входит новая подлодка.

Субмарина — полный синоним первым двум названиям, который смело можно употреблять как в письменной, так и в устной речи. Данное название заимствовано из английского языка (Submarine).
Новая субмарина вызвала интерес у иностранных коллег.
Субмарина погрузилась всего за несколько минут.
Он десять лет отслужил на субмарине.

Подводка — это существительное не имеет никакого отношения к плавательным средствам. Имеет несколько значений: 1. действие или его результат от глагола «подводить»; 2. косметическое приспособление для подведения глаз.
Подводка корабля к МКС проводилась в ручном режиме.
На распродаже Ольга купила подводку для глаз.
Подводка для глаз сделана в виде фломастера.

Неправильно

Подводка — в значении подводного плавательного средства.