Катюш или Катюшь как правильно?

Правильно

Катюш — данное слово в русском языке относится к особой форме имени, которое употребляется в звательном падеже (вокатив). Падежом эта форма называется условно, поскольку в современных правилах не описывается и употребляется только в именах собственных. В такой форме в большинстве имён исчезает последняя буква: Паша — Паш, Юра — Юр, Дима — Дим, Серёжа — Серёж, Маша — Маш, Катюша — Катюш. Мягкий знак после шипящих в такой форме не пишется.
Катюш, давай сегодня вечером погуляем вместе.
Привет, Катюш! Рад тебя видеть!
Катюш, где ты была всё это время?
Ну как ты могла уронить вазу, Катюш?

Неправильно

Катюшь