Простыть, простынуть или простудиться как правильно?

В словарях русского языка есть все 3 слова.

Правильно

Простудиться — означает заболеть простудой. Данный глагол является лексически нейтральным и рекомендуется к употреблению в современном русском языке в любом стиле речи.
Как ты мог простудиться посреди лета?
На таком холоде и простудиться несложно.
В такой лёгкой куртке ты можешь простудиться.

Простыть — основное значение слова — остыть, охладиться. В просторечном стиле глагол также употребляется в значении «простудиться, заболеть». Частота употребления в том или ином значении зависит от региона.
Чай на столе давно простыл.
Мне кажется, что под дождём мы может легко простыть.
Роман успел простыть на морозе и потерять телефон.

Простынуть — в словарях русского языка этот глагол отмечен как просторечный вне зависимости от его значения в предложении. Также может означать остыть (охладится) или простудиться.
Мы всё гадали, могут ли на такой жаре простынуть банки.
Печь может простынуть и в доме станет холодно.
Да ты же можешь простынуть в таком виде!