Современные словари русского языка содержат оба варианта написания существительного в творительном падеже.
Правильно
Дверями — общеупотребительная нормативная форма существительного «двери» во множественном числе в творительном падеже. Этот вариант рекомендуется использовать в литературном письме.
Пожалуйста, не хлопайте дверями!
За дверями он услышал тихий разговор
Заседание прошло за закрытыми дверями
Егор спрятался от Лены за дверями
Это машина с автоматически открывающимися дверями
Дверьми — второй вариант произношения и написания слова, который до недавнего времени считался разговорным. На текущий момент такая форма слова равноправно используется с первым вариантом.
Он быстро вышел и хлопнул дверьми
Многие вопросы решались за закрытыми дверьми
Правила ухода за лакированными дверьми