Начеку или на чеку как правильно?

В зависимости от того, какую часть речи автор употребляет в предложении и какую смысловую нагрузку несет слово, могут встречаться оба варианта написания.

Правильно

Начеку – словарное наречие, которое всегда пишется слитно. Означает «наготове», «настороже». Ударение падает на последнюю гласную «у».
Опытный злодей всегда находится на чеку и предугадывает любые неприятности в своей жизни.
В свою очередь, опытный сыщик всегда начеку и готов разгадать загадки преступников.
Играя в покер, необходимо быть всегда начеку.
Всегда быть начеку он не мог и часто уходил из дома.

На чеку – существительное «чека» с предлогом «на». В этом случае написание будет раздельным. В предложении обычно идёт с пояснительным словом.
Он уставился на чеку, с ужасом осознавая затруднительность своего положения.
Он взглянул на чеку гранаты и у него закралась мрачная, смертельная идея.
Он взглянул на чеку, а затем резким движением выдернул её из гранаты.
Недолго думая, он поставил гранату обратно на чеку.