Правильно
Теряться – представляет собой глагол, который стоит в неопределенной форме. К слову уместно поставить вопрос «что делать?». Поскольку вопрос пишется с буквой «Ь», то и глагольный суффикс не обойдется без этой буквы.
Ирка всегда начинала теряться, когда ее вызывали отвечать к доске.
Она уже начинала теряться в догадках.
Мы отъезжали все дальше, и домик уже начинал теряться из виду.
Неправильно
Терятся, терятьца, теряцца, терятца, тиряться.