Правильно
Подраться – слово представляет собой глагол, стоящий в неопределенной форме. Чтобы убедиться в необходимости мягкого знака в суффиксе, к слову следует поставить вопрос «что сделать?». Раз вопрос имеет мягкий знак, то и глагол будет писаться с этой буквой.
Как ты мог подраться?
После сильной психологической травмы часто возникает желание подраться или побегать.
Пришлось подраться с самыми буйными, пока не утихомирили и их.
С кем ты уже успел подраться?
Неправильно
Подратся, податьца, подрацца.