Правильно
Северо-восток, северо-восточный — согласно правилам русского языка, промежуточные названия сторон света всегда пишутся через дефис. Если в предложении речь идет о стороне света как таковой, то оба слова пишутся с маленькой буквы, если о географическом регионе — с большой.
Мы держали курс на северо-восток Тихого океана.
Течение несло нас на северо-восток.
Ожидается сильный северо-восточный ветер.
Ветер северо-восточный, 5-10 м/секунду.
Северо-Восток страны покрыт снегом.
Запрос подан в Северо-Восточный административный округ.
Северо-Восточный федеральный округ.
Неправильно
Северовосток, северо восток