Правильно
Придираться – правильный вариант написания слова, пишется с приставкой «при». Написание приставки зависит от ее значения. Значение приставки – приближение, поэтому используем приставку «при».
Не стоит придираться к чужим словам.
Если не сильно придираться, то работу можно считать выполненной.
Наш директор любит придираться к всяким мелочам.
Перестань ко мне придираться!
Неправильно
Предираться, придераться, предераться.