Невзирая или не взирая как правильно?

Правильными будут оба варианта, написание зависит от контекста.

Правильно

Невзирая – правильный вариант написания предлога или союзного слова, пишется слитно. В предложении употребляется в значении «несмотря» или «вопреки». В предложении предлог «невзирая» можно заменить на союз «хотя».
Невзирая на плохую погоду, на субботник вышли все.
Невзирая на молодой возраст, Василия на работе уважительно называли Петрович.
Невзирая на усталость, пришлось встречать гостей.

Не взирая – правильный вариант написания деепричастия с частицей «не», пишется раздельно. Слово образовано от устаревшего глагола «взирать» и чаще употребляется в книжной речи.
Не взирая на окружающих, она прикрыла глаза и задремала.
Не взирая под ноги можно пропустить лужу или канаву.
Не взирая на то, чем заняты студенты, лектор монотонно читал текст.