Правильно
Слышат — глагол несовершенного вида множественного числа в третьем лице настоящего времени, неопределенная форма – слышать. Данный глагол имея в инфинитиве все признаки первого спряжения — относится ко второму. Вместе с десятью «неправильными» глаголами — гнать, видеть, ненавидеть, смотреть, дышать, обидеть, зависеть, терпеть, вертеть, держать — является исключением из правила. Из всего этого следует, что необходимо запомнить написание глагола «слышат» в третьем лице множественного числа.
Несомненно известно широкому кругу людей, которые даже не являются любителями животного мира, что последние слышат намного лучше человека.
Каждое утро жители приграничных регионов слышат не раскаты грома, а выстрелы орудий.
Выхожу на связь – и не могу понять, а слышат ли меня присутствующие в студии люди?
Те незаурядные личности, которые слышат пенье птиц, шум волны, шорох листьев – натуры тонкие и творческие.
Все посетители старинного особняка остававшиеся в нем на ночлег, отмечали, что слышат посторонние звуки и какие-то шаги.
Неправильно
Слышут