Правильно
Артиллерист — словарное существительное правильность написания которого следует запомнить. Слово заимствовано из польского языка, которое, в свою очередь, происходит от старофранцузского «artil» (военная машина).
Артиллерист услышал звук разрыва снаряда.
Наводчик артиллерист выполнил свою работу отлично.
На фото артиллерист царской армии.
Артиллерист-разведчик часто вспоминал о своих погибших товарищах.
Неправильно
Артилерист, артеллерист, артиллирист, артелерист.