Правильно
Без ведома – данное словосочетание, выраженное существительным с предлогом, употреблено в значении наречия. Эти два слова следует писать отдельно.
Мы взяли эту вещь без ведома родителей.
Без ведома начальства лучше ничего не делать.
Без ведома настоятеля монахиня не имела права отправлять какую-либо корреспонденцию.
Неправильно
Безведома, бесведома.
Похожие:
Слушаться или слушатся как правильно?
Двигаться или двигатся как правильно?
Без вести или безвести как правильно?
Лучше или лучьше как правильно?
Без понятия или беспонятия как правильно?
Доводится или доводиться как правильно?
Побоку или по боку как правильно?
Напрокат или на прокат как правильно?
Вразрез или в разрез как правильно?
Какую-нибудь как правильно пишется?
Нечего или ничего как правильно?
Положишь или положешь как правильно?