Правильно
Безымянный – правильный вариант написания прилагательного, пишется с двумя буквами «н». Слово образовано от существительного «имя» (это разносклоняемое существительное). Согласно правилам русского языка, в прилагательных, образованных от разносклоняемых существительных с основой на «-мя», пишется две буквы «н» (имя — именной — безымянный, время – временной).
Безымянный палец Татьяны украшало недорогое кольцо.
Безымянный остров стал нашим пристанищем на ночь.
При освобождении села погиб безымянный герой.
На лавочке в парке спал безымянный бродяга.
Неправильно
Безымяный, безимянный, безимяный.