Правильно
Беззастережний — якісний прикметник чоловічого роду в третій особі однини, відповідає на питання (який?), утворений за допомогою об’єднання прийменника (без) та прикметника (застережний). Прикметник позначає таку ознаку предмета, яка не має застереження. На стику префікса і кореня у слові відбувається подвоєння приголосного (з). Наприкінці префікса (без-) приголосний (з) не змінюється на (с), бо відомо, що в українській мові префікс (бес-) не вживається. Приклади: беззахисний, беззбройний, беззубий.
Беззастережний акт о капітуляції Германії у 1945 році поклав початок новому світовому порядку.
Беззастережний авторитет відомих інженерів іноді завадять поширенню молодої хвилі науковців.
Суд повинен встановити беззастережний доказ вини або невинності підсудного.
Беззастережний фурор в світі медицини створив новий винахід.
Неправильно
Бесзастережний.