Блажь или блаж как правильно?

Правильно

Блажь — неодушевленное имя существительное женского рода третьего склонения в единственном числе, отвечает на вопрос (что?). Лексическое значение слова – нелепая причуда, дурь, каприз. Основа слова заканчивается на шипящий звук, необходимо написать мягкий знак, поскольку его ставят в конце слов после шипящих у существительных женского рода. В мужском роде на конце слов после шипящих мягкий знак отсутствует. Примеры: рожь, мышь, вещь, молодежь, но плащ, смерч, манеж, Париж.

Отпуск сына на далеких островах был воспринят семьей как нелепая блажь.
Занятия искусством воспринимались как блажь от безделья.
Уж если какая блажь взбредет в голову Степану, не вынешь ее оттуда никакими средствами.
Отец во что бы то ни стало решил выбить из головы сына эту блажь.

Неправильно

Блаж.