Правильно
Детеныш – правильный вариант написания слова, пишется без мягкого знака. Это существительное мужского рода, второго склонения. Согласно правилам русского языка мягкий знак после шипящих пишется на конце существительных только третьего склонения (ночь, рожь).
Детеныш кошки слепой и беспомощный.
Детеныш коровы зрячий и самостоятельный.
Детеныш гепарда живет с мамой до восемнадцати месяцев.
В траве лежал крохотный детеныш неизвестного животного.
Неправильно
Детенышь.