Добавится или добавиться как правильно?

И тот, и другой вариант написания являются правильными. Эти слова представляют собой разные форма одного глагола. Отличаются они написанием, проверить которое можно, поставив вопросы к словам.

Правильно

Добавится – глагол будущего времени, отвечающий на вопрос «что сделает?». Поскольку в вопросе нет мягкого знака, то и в суффиксе глагола его не следует писать.
С рождением третьего ребенка хлопот изрядно добавится.
К уже привычным запахам помещения добавится новый аромат.
Если долить в сироп красного вина, то в изменившийся вкус добавится немного терпкости.
«Проблем у тебя добавится, если ты не отдашь долг,» — прозвучал в трубке мужской голос.
Если к этому счету за оплату коммунальных услуг добавится еще и счета за Интернет.

Добавиться – неопределенная форма глагола. В суффиксе будет писаться мягкий знак, потому что глагол отвечает на вопрос «Что сделать?», а он имеет в конце букву «Ь».
К этим звукам канонады могут добавиться еще и крики ужаса людей.
«Может добавиться знаний, если читать умные и интересные книги,» — съязвил отец в сторону своего сына.
Проблем может добавиться, если и дальше продолжать работать в тени.

Неправильно

Добавитца, добавитьца, дабавиться, дабавится, добавицца.