Правильно
Добраться – является глаголом, употребленным в форме инфинитива. Чтобы убедиться в правильности написания, следует поставить к глаголу проверочный вопрос «Что сделать?». Наличие буквы «Ь» в вопросе указывает на то, что и глагольный суффикс не сможет обойтись без этой буквы.
Видимо только ему суждено было добраться до того острова.
Эта ваза стоит слишком высоко, и я не могу до нее добраться.
Добраться до антресолей мог только отец.
Неправильно
Добратся, добратьца, добратца, добрацца.