Двигается или движется как правильно?

Глагол «двигаться» в русском языке относится к избыточным глаголам, которые могут иметь две параллельные формы отличающиеся по смыслу. В зависимости от контекста предложения глагол может иметь следующие значения:
1. Находиться в движении, перемещаться, изменять своё положение в пространстве.
2. Отправляться в путь, начинать движение.
3. Шевелиться, выполнять упражнения, танцевать.
4. Обладать способностью движения, двигать.
5. Переносный смысл по отношению к нематериальным вещам.

Правильно

Двигаемся, движемся — обе формы глагола равноправно употребляются в 1-м и 3-м значениях.
Мы движемся (двигаемся) по неизвестной нам дороге.
Машина движется (двигается) слишком быстро.
Эта пара танцоров движется (двигается) в такт музыке.
В норе что-то двигается (движется).
Девушка красиво двигается (движется) на танцполе.

Двигаемся — во 2-м и 4-м значении глагол употребляется только в одной форме.
Поезд потихоньку двигается в путь.
После операции рука не двигается.
Сейчас мы двигаемся в путь.
Моя рука почему-то не двигается, наверное отлежал.

Движется — только в такой форме глагол используется в 5-м значении.
Научная мысль движется все быстрее.
Наше предприятие движется только вперед.

Неправильно

Двигоется, двигаеться, движится, движеться