Данная пара включает в себя омофоны: глаголы, стоящие в разных формах.
Правильно
Дымится – является глаголом, стоящим в форме настоящего времени, отвечающим на вопрос «что делает?». Суффикс глагола пишется без буквы «Ь», потому как проверочный вопрос не имеет такой буквы.
Эта свалка дымится уже несколько дней.
Сигарета одиноко дымится в пепельнице.
Там вдалеке что-то дымится.
Дымиться – является неопределенной формой глагола, поэтому отвечает на вопрос «что делать?». Слово пишется с мягким знаком в суффиксе, потому что на это указывает проверочный вопрос.
Пожар потушили, но отдельные участки еще продолжали дымиться.
Ты столько куришь, что скоро сам начнешь дымиться.
Заслонка дымохода была закрыта и печь начала дымиться.
Неправильно
Дымитца, дымитьца, дымицца, дымется, дыметься