В русском языке употребляются оба существительных и в некоторых значениях они являются синонимами.
Правильно
Гуманизм — это слово имеет два значения: 1. идейно-культурное движение, в основе которого был принцип свободного всестороннего развития человека в противопоставление господству церкви; 2. проявление любви и заботы по отношению к чему-либо.
В эпоху Возрождения гуманизм взял верх над господством церкви.
В своей работе он проявлял глубокий гуманизм.
Призываю вас соблюдать принципы гуманизма при принятии решений.
Гуманность — проявление человечности, доброе отношение ко всему живому; система ценностей, обусловленная нравственными нормами и моралью. Это слово является синонимом к существительному «гуманизм» во втором значении.
Нам нужно проявить гуманность и решить проблему иначе.
Солдаты проявляли гуманность по отношению к побежденным.
Воспитать в обществе гуманность невозможно без нравственных основ.
Неправильно
Гумманизм, гумманость.