Обидва слова вживаються в українській мові, але мають різне значення.
Правильно
Хрещений або хрещена – правильний варіант написання слова в українській мові. Саме такий варіант рекомендують словники української мови для позначення людей, що беруть участь в обряді хрещення в ролі хресного батька або матері. Слово походить від слова «хрещення».
Мій хрещений часто приносить мені подарунки.
Мій хрещений живе у Харкові.
Велосипед мені подарував хрещений.
Хресний – слово походить від слова «хрест». Хресним може бути хід. Іноді хресним називають важкий життєвий шлях.
Він пройшов важкий хресний шлях.
Моя сестра приймала участь у хресній ході до Почаєва.