Правильно
Исподтишка — единственно правильная форма написания и произношения. Слово является наречием, поэтому всегда пишется слитно (образовано из двух приставок ис- и под-, а также слова «тишка» – родительный падеж существительного «тишок» — тишина, спокойствие).
Кошка исподтишка наблюдала за мышью
Неправильно
Изподтишка, из-под тишка, из под тишка, изпод тишка, испод тишка, из подтишка
Похожие:
Под уклон или подуклон как правильно? Под шумок или подшумок как правильно? Под стать или подстать как правильно? Под силу или подсилу как правильно? Под мышкой или подмышкой как правильно? Под мышки или подмышки как правильно? Под конец или подконец как правильно? Под исход или подисход как правильно? Под гору или подгору как правильно? Под вечер или подвечер как правильно? Под боком или подбоком как правильно? Не под силу или неподсилу как правильно?