Правильно
Испугаться – «что сделать?» — вопрос, который поможет удостовериться в необходимости писать «Ь» в данной начальной форме глагола.
Все произошло так быстро, что она даже не успела испугаться.
Если ты неожиданно выскочишь из-за угла, то она может испугаться.
Если ты подойдешь очень тихо, то мама может сильно испугаться.
Она смогла испугаться даже висящего на вешалке пальто.
Неправильно
Испугатся, испугатьца, испугацца.