Конный или конский как правильно?

Несмотря на общий корень этих слов, их значение отличается.

Правильно

Конный — связанный с конями, свойственный им, работающий с помощью коней, состоящий из коней. Это прилагательное употребляется гораздо чаще и дает характеристику многим сферам деятельности человека, которые связаны с лошадьми.
В пригороде находится самый большой конный завод нашей страны.
Конный спорт связан с большими материальными затратами.
В центре города можно встретить конный патруль.
Конная армия пошла в наступление очень неожиданно.

Конский — относящийся лошадям, принадлежащий коням или свойственный им. Также слово является составной частью некоторых ботанических названий.
В некоторых странах популярно конское мясо.
Прическа «конский хвост» была популярна некоторое время.
При передозировке возможно отравление конским укропом.