Ленится или лениться как правильно?

Оба глагола полноправно существуют в русском языке. Они являются разными формами глагола, отвечают на разные вопросы и умеют разное ударение.

Правильно

Ленится – глагол, стоящий в настоящем времени. Он отвечает на вопрос «Что делает?». Мягкий знак этом слове отсутствует, потому что его нет в вопросе к глаголу. Первый слог будет ударным — лЕнится.
Он просто неимоверно ленится.
Он ленится даже воды себе налить.
Кошка так ленится двигаться, что даже на игрушку не реагирует.
Если он ленится читать, то о каком интеллектуальном развитии может идти речь.
Она настолько ленится что-либо готовить, что полностью перешла на полуфабрикаты и фастфуд.

Лениться – можно поставить вопрос «Что делать?», значит глагол стоит в неопределенной форме. Поскольку в вопросе присутствует мягкий знак, то и перед –СЯ он необходим. Второй слог – ленИться – является ударным.
Лениться можно, когда тебя обхаживают со всех сторон.
Если лениться двигаться, то можно быстро набрать лишние килограммы.
Зимой нечего кушать будет, если лениться весной.
Целеустремленный человек лениться не будет.
Нечего лениться – никто за тебя работать не будет!

Неправильно

Ленитца, леницца, линиться.