Правильно
Ловкий — правильное написание прилагательного согласно словарям русского языка. Для проверки написания буквы «в» можно подобрать однокоренное слово, где она отчетливо слышится. В данном случае это краткое прилагательное «ловок».
Этот политик ловкий и изворотливый, с ним будет не просто договориться.
Ловкий кот быстро перепрыгивал с дерева на дерево.
На сцене выступал ловкий жонглер.
Соревнования выиграл ловкий наездник из поселка Марфино.
Неправильно
Лофкий.