Правильно
Лужа — современное литературное название углубления на поверхности земли, в котором скопилась вода. Рекомендуется использовать именно этот вариант слова.
У нас во дворе образовалась лужа
На дороге много луж
После дождя появилась большая лужа
Калюжа — полный синоним слова «лужа», но считается устаревшим вариантом, не рекомендуется использовать в современной речи. Встречается в некоторых диалектах России, а также на территории Украины.