Правильно
Молодёжь — данное существительное пишется с мягким знаком. Хотя слово и обозначает собирательное понятие (совокупность молодых людей), оно является существительным женского рода. Согласно правилам русского языка, на конце существительных женского рода единственного числа 3-го склонения пишется мягкий знак после шипящих “ж”, “ш”, “ч”, “щ”: молодёжь, фальшь, щёлочь, помощь и т.д.
На этот праздник в городе собирается вся молодёжь.
Молодёжь часто находится в оппозиции.
На этом мероприятии была одна молодёжь.
Молодёжь ничего не понимает в таких вопросах.
Неправильно
Молодёж.