В данном случае оба слова являются правильными, но несут в себе разное значение.
Правильно
ничегО — местоимение «ничто» в винительном падеже, ударение приходится на последний слог на букву «о».
Ничего страшного, это нормально.
Я ему ничего не дам.
Сегодня нам ничего не привезли.
нЕчего — отрицательное местоимение, ударение приходится на первый слог на букву «е», используется в устойчивых выражениях.
Нам нечего тут делать.
Ему нечего было терять.
Тебе сегодня нечего делать?.
Похожие:
Не о чем или ни о чём как правильно? Тает или таит как правильно? Ищете или ищите как правильно? Сама или сома как правильно? Вечером, вечиром или вечерам как правильно? Помолится или помолиться как правильно? Никто или некто, не кто иной или некто иной как правильно? По прОпускам или по пропускАм как правильно? Демонтажем или демонтажом как правильно? Ничто иное, нечто иное или не что иное как правильно? Будете или будите, будешь или будишь как правильно? Всё равно или все ровно как правильно?