На кухне или в кухне как правильно?

В зависимости от того, с каким существительным употребляется предлог в предложении, значение предлогов «в» и «на» может совпадать. В данном случае правильными считаются оба варианта.

Правильно

На кухне — данное словосочетание является устоявшимся оборотом, который широко употребляется в русском языке. Фактически означает «находиться в кухне, как в комнате». Аналогично устоялись выражения: работать на поле, на заводе, служить на флоте, ездить на машине и др.
Мама сейчас на кухне готовит обед.
Мне кажется, ты оставил свой телефон на кухне.
Проходи на кухню и садись за стол.

В кухне — то же, что и «на кухне», однако в живом языке употребляется реже. Контекст данного словосочетания может подчеркивать действие, которое происходит «в кухне», как в помещении.
Мне кажется, в кухне есть кто-то посторонний.
Откуда этот звук? — У нас в кухне делают ремонт.
В кухне очень много мух, кто-то не закрыл окно.