Правильно
На пляже — в предложном падеже существительное «пляж» пишется с буквой «е» в конце слова. Других вариантов написания не существует. Форма слова с буквой «у» в конце используется только в дательном падеже (по чему? — по пляжу).
Мы вчера отдыхали на пляже
На пляже было очень много отдыхающих
На этом пляже мне не очень нравится
На пляже продавали медовую пахлаву
Роман целый день был на пляже «Оазис»
Неправильно
На пляжу