На весу или навесу как правильно?

Предложенные варианты написания существуют независимо друг от друга.

Правильно

На весу – поскольку данное наречное выражение состоит из имени существительного, сохранившего падежную форму, и предлога «На», его следует писать отдельно, то есть в два слова. Ударение приходится на букву «у» — на весУ.
Удержать на весу гантели будет непросто.
Это нехитрое сооружение из ножниц позволит держать теперь книгу на весу.
Удерживать ткань не весу, ровно разрезая ее ножницами, было проблематично.

Навесу – имя существительное, стоящее в дательном падеже, пишется слитно. Ударение приходится на второй слог — навЕсу.
Навесу из поликарбоната не страшны перепады температуры, солнце, дождь и град.
Твоему навесу тягаться с моим будет сложно, потому что он ветхий и слабый, а мой – новый.
Этому навесу для дров не хватало прочности и надежности.