Правильно
Насквозь – наречие в смысле «напролет, навылет», имеет пространственное значение. Пишется всегда слитно. Написание нужно запомнить так как это словарное слово.
Она насквозь продрогла и еще долго не могла согреться перед камином.
Уже по пути в свой номер он споткнулся и упал в бассейн, естественно, насквозь намочив всю одежду.
Он меня насквозь видел и меня это злило, так как я не могла понять его намерений.
Ему очень повезло – пуля прошла насквозь и не задела кость.
Неправильно
На сквозь.
У Пушкина в «Медном всаднике»:
«Сиянье шапок этих медных,
На сквозь простреленных в бою.»
Вероятно это ошибка издания, которое печатало сборник. Впервые «Медный всадник» был издан в 1834 году под названием «Петербург. Отрывок из поэмы», и эта строка там написана слитно.