Не обоснованы или необоснованны как правильно?

Оба варианта правильны, написание зависит от части речи.

Правильно

Не обоснованы – правильный вариант написания краткого причастия с частицей «не», пишется раздельно и с одной буквой «н». Обозначает признак действия и отвечает на вопрос «что сделаны?». Согласно правилам, краткие причастия пишутся с одной буквой «н» и раздельно с частицей «не».
Жалобы на продавцов магазина были не обоснованы.
Претензии на качество молочных продуктов не обоснованы.
В письме не обоснованы требования к детским игрушкам.

Необоснованны – правильный вариант написания краткой формы прилагательного в множественном числе, пишется с двумя буквами «н». Образовано от полного прилагательного «необоснованный». Согласно правилам, в кратких прилагательных пишется столько же букв «н», сколько и в полном прилагательном, от которого они образованы.
Ваши заявления необоснованны.
Их претензии необоснованны.

Неправильно

Необоснованы