Правильно
Незаміжня — правильний варіант написання, походить від слова «заміжня» (рос. «за мужем»), заміжньою може бути тільки жінка.
Сімейний стан — незаміжня
Незаміжня жінка шукає роботу
Неодружена — деякі словники української мови дають тлумачення слова як «особа, яка не перебуває в шлюбі». При цьому стать людини не визначається. Також у художній літературі у багатьох авторів зустрічається застосування цієї форми слова до жіночої статі. Тому фактично це слово можна використовувати по відношенню до жінки.
Слово одружена походить від слова одружуватися,дружити.і стосується як чоловіка так і жінки.тому одружена жінка чи заміжжя жінка не має значення.
Погоджуюсь з коментарем вище. Також чув, що одруження походить від слова «дружити». і як зазначає словник тлумачень (goroh.in.ua/Тлумачення/неодружений)
НЕОДРУ́ЖЕНИЙ — Який не перебуває в шлюбі.
В даному випадку про стать не говриться, але в українській мові стать часто утворює закінчення: -ий для чоловічого роду та -а для жіночого.
На мій погляд, слово «незаміжня» має бути менш правильним, оскільки скальковане з російської. В нашій мові є власні слова, якими варто користуватися.
На моє переконання, слід вживати вираз незаміжня жінка, оскільки чоловіки одружуються, тобто беруть дружину, а жінки виходять заміж, разом вони укладають шлюб.