Правильно
Нездоровится – правильный вариант написания глагола, пишется слитно. Слово представляет собой исключение, так как слова «здоровится» в русском языке нет. Поэтому написание его нужно запомнить или проверять по словарю.
Моей маме нездоровится.
Если тебе нездоровится, иди домой.
В доме все ходят на цыпочках, так как бабушке нездоровится.
Ева пошла в больницу, так как ей нездоровится уже третий день.
Неправильно
Не здоровится.