Обиженный или обиженый как правильно?

В слове пишется две буквы «н» независимо от того, какой частью речи является слово.

Правильно

Обиженный – правильный вариант написания прилагательного. Слово образовано от глагола совершенного вида «обидеть», поэтому согласно правилам «обиженный» в полной форме пишется с суффиксом – енн.
Обиженный кот долго прятался под столом.
Этот обиженный ребенок не хотел идти на руки.
Обиженный Ваня отказался даже от конфет.

Обиженный – правильный вариант написания полного причастия. Обозначает действие и отвечает на вопрос «что сделанный?». Согласно правилам, если причастие образовано от глагола совершенного вида без приставки, то пишем две буквы «н».
Обиженный на маму кот прятался под столом.
Ребенок, обиженный на невнимание взрослых, орал во все горло.
Обиженный на сестру Ваня отказался играть с детьми.

Неправильно

Обиженый