Правильно
Орудие — основное значение слова — приспособление, инструмент для выполнения какой-либо работы. В военном контексте орудием часто называют артиллерийские установки.
Взяв свое орудие труда, столяр отправился в цех.
Удочка — основное орудие рыболова-любителя.
Во второй батарее артиллерийское орудие вышло из строя.
Оружие — приспособление для ведения боя, военных действий. Это слово зачастую употребляется только в военном контексте. Также имеет другие значения, в которых употребляется в профессиональной речи (спортивное оружие).
Оружие солдат было готово к немедленному отражению атаки.
Противник сложил оружие и объявил капитуляцию.
У подозреваемого было обнаружено огнестрельное оружие.
Неправильно
Оружее.