Несмотря на схожесть значений этих глаголов они употребляются в разном контексте.
Правильно
Отличаются — означает быть непохожим на других, иметь выделяющие признаки, выделяться. Основная смысловая нагрузка ложится на отличие чего-либо от других объектов по определённым признакам (отличаются от чего-либо).
Эти модели отличаются наличием пульта управления.
Условия пребывания в этом отеле отличаются от других.
Собаки этой породы отличаются формой ушей.
Различаются — означает иметь различия, несходство в чём-либо. Контекст предложения строится на различии между собой каких-либо объектов.
Эти материалы различаются между собой по плотности.
Образцы различаются между собой временем закалки.
Версии программы различаются по ряду параметров.
Неправильно
Отличаються, различаються.