Существуют оба варианта написания слова, разберемся в их употреблении.
Правильно
Пеку — глагол первого лица в единственном числе, отвечает на вопрос (Что делаю?). Безударную гласную в корне проверим поставив ее под ударение: пеку – пе̒чь, пе̒чка.
Я пеку торты уже более 10 лет.
Пеку ночью пироги, а с раннего утра приходится продавать.
Я пеку все виды праздничных тортов: медовик, бисквит, песочный.
Пику — существительное в дательном падеже, отвечающее на вопрос (чему?), в именительном падеже – пик, которое является проверочным словом. Лексическое значение – высшая точка, степень, мера чего-либо.
Покоренному пику вершины было присвоено имя «Джулия».
На пику славы артиста взвалилось множество проблем.
Пику успеха на олимпиаде сопутствовали удача и огромное везенье.
Пику — существительное «пика» в дательном падеже единственного числа. Означает холодное колющее оружие в виде древка с острым металлическим наконечником.
Ланселот, смеясь, вонзил пику прямо в сердце.
Он вонзил пику в центр деревянного стола.
В пику — наречие, употребляется с предлогом (в). Иными словами можно сказать – назло.
А я все-таки сказал ему в пику, о его темных делах с начальником автобазы.
Несмотря на позднее время, я в пику ему села за рояль и исполнила любимую пьесу.