Пеку или пику как правильно?

Существуют оба варианта написания слова, разберемся в их употреблении.

Правильно

Пеку — глагол первого лица в единственном числе, отвечает на вопрос (Что делаю?). Безударную гласную в корне проверим поставив ее под ударение: пеку – пе̒чь, пе̒чка.
Я пеку торты, которые украшены разноцветными элементами живописи.
Пеку ночью пироги с картофелем, мясом, повидлом, а продавать приходится уже с самого раннего утра.
Я пеку все виды праздничных тортов: медовик, бисквит, песочный.

Пику — существительное в дательном падеже, отвечающее на вопрос (чему?), в именительном падеже – пик, которое является проверочным словом. Лексическое значение – высшая точка, степень, мера чего-либо.
Покоренному пику вершины было присвоено имя «Высотка».
Пику славы артиста было суждено недолго продержаться на вершине музыкального олимпа.
Пику успеха на олимпиаде сопутствовали удача и огромное везенье.

Пику — существительное «пика» в дательном падеже единственного числа. Означает холодное колющее оружие в виде древка с острым металлическим наконечником.
Ланселот, смеясь, вонзил пику прямо в сердце.
Он вонзил пику в центр деревянного стола.

В пику — наречие, употребляется с предлогом (в). Иными словами можно сказать – назло.
А я все-таки сказал ему в пику, о его темных делах с начальником автобазы.
Несмотря на позднее время, я в пику ему села за рояль и исполнила любимую пьесу.