Правильно
Премерзкий – правильный вариант написания слова, пишется с приставкой «пре». Приставка в данном слове имеет значение высшей степени качества (можно заменить словом «очень»), поэтому согласно правилам пишем приставку «пре».
Премерзкий кот сидел на лавке у забора.
У моей соседки премерзкий характер.
Какой-то премерзкий тип слоняется под нашими окнами.
Я не хочу есть этот премерзкий суп.
Неправильно
Примерзкий.