Правильно
Претерпевает — в этом глаголе пишутся только гласные «е». Приставка «пре-» имеет значение аналогичное приставке «пере» (перетерпеть), соответственно префикс «пере» можно использовать для проверки. Написание «е» в оставшейся части слова проверяется глаголом «терпеть».
Сейчас наш отдел претерпевает изменения. 
Оболочка клетки претерпевает изменения. 
Он постоянно претерпевает какие-то потрясения. 
Этот организм претерпевает трансформацию.
Неправильно
Притерпевает, претерпивает, притерпивает.
